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2020年第二期

全等三角形复习课教学设计

作者:admin 来源:本站 发布时间:2021-06-15 14:51:10 点击数:29120


初一数学组  卢晓琼

一、教材分析

本节课位于教材第十三章,本章重点就是三角形全等的性质和判定,三角形全等的性质和判定是我们将来学习几何图形的基础和关键,所以本节课采用以题带点的学习方式,在夯实基础的同时注重方法的总结,以不断提高学生解决问题的能力、激发学生学习兴趣为目的,所以本节课作为复习课其重要性等同于新授课。

二、学情分析

八年级上学期,是初中学生思维极为活跃的时期。本阶段的学生思维能力、观察能力和想象能力迅速发展。但同时这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性激发学生学习兴趣。

从认知状况来说,学生在此之前已经学习了三角形全等的性质和判定,对全等已经有了一定的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于从图形变换中找全等三角形,挖掘隐藏条件,化动为静,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白、借助图形深入浅出地分析。

三、教学目标

知识目标:1.掌握全等三角形的性质和判定方法,并用性质定理和判定定理解决问题;

          2.学会从图形的变换中找到全等三角形;

          3.规范证明语言的书写。

能力目标:提高综合运用三角形全等条件和判定解决问题的能力,渗透图形变换思想,会从图形变化的角度分析线段、角的关系,能从复杂图形中挖掘出三角形全等的基本图形。

情感目标:培养学生独立思考、合作交流的优良品质,激发学生的求知欲,培养学生学习信心。

四、教学重点和难点:

重点:巩固三角形全等性质和判定方法,在简单图形变化中运用三角形全等性质和判定方法解决有关问题。

难点:从图形变化中找出三角形全等的基本图形。

五、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计说明

时间

分配

导入并回顾知识点

今天这节课我们一起来复习全等三角形,首先强调全等三角形的重要性,其次明确学习目标,接着在学习目标的引领下进行复习。回忆全等三角形的性质和判定,通过以下练习加深学生对知识点的理解,拓展学生思维。(PPT2-3

学生读并归纳知识点。

巩固基础

2

复习

全等性质的运用

先看讲学稿第1题和2题(PPT4-5):

1. 如图1,△ABC≌△DEF,点BECF在同一条直

线上,若BC5㎝,BF7㎝,则EC长为( 

   A. 1      B.2    C.3     D.4   

2.如图1,△ABC≌△DEF,点BECF在同一条直线上,若∠A﹦∠D90°,AB3DG1AG2,则四边形CFDG的面积是(     


A.      B.      C.     D.


待学生讲解完后,教师总结:

此题是全等三角形性质的应用:对应边相等,对应角相等,又用到了梯形面积的计算,分析出梯形成立的原因,指导改错,引导学生明白做题要敢于大胆猜想,但必须要验证,要有依据。

学生独立完成,找一名学生讲解第2题,通过练习,巩固全等性质,体会数学转化思想,为后继学习打基础。

培养学生的表达能力,展示学生的做题思路,发现解题中出现的问题。

5

探索全等条件

在我们进入第二个环节,巩固全等三角形的判定方法。PPT6-7再次回顾全等判定方法:SSSSASASAAAS,它们共同的特点是都是三个条件。接下来我们看讲学稿3题(PPT6),这是一道开放性练习,启发学生思考做题方法。

3.如图2ABCDABCD,请你添加一个条件

使△ABF≌△CDE,依据是。

2

教师在黑板上画图,结合图形看题目中的已知条件,在针对判定方法,补充条件。引导学生可以添加直接条件,也可以添加间接条件,强调要以全等判定方法为依据,明确已知条件和待补充的条件,为后边的证明奠定基础。

请看讲学稿第4题(PPT7),你有那些方法找到D点?


4. ABC在网格图中如图所示,且


  BCD与△ABC全等,则符合要求

的格点D的位置有____个。

换一种方式考察全等三角形的判定,引导

学生认识到可以通过图形变换得到全等,拓展学生思维。

找基础较弱的学生回答此题,其他学生可以补充。

培养他们的信心,指导他们学会这类题的解题方法。

8

综合应用

在全等三角形性质和判定巩固后,插入这个综合(PPT8),既是对前面的一个检验,也为下一道题做铺垫。

5.如图4,在△ABC中,∠C90°,BC=2cmCDABD, 在AC上取一点E 使EC=BC,过点EEFACCD延长线于点F,若EF=5cm,则AE=________cm

                                               4

小结:小型综合应用和灵活应用,该题图形比较复杂,问题较多,需要放慢速度,给学生思考的时间。

找两个中等的学生试着讲,教师引导或其他同学补充。归纳出8字形和A字形。

8

合作交流能力提升

引导学生用刚学的方法来解决以下问题(PPT9)

6.如图5,△ABC 和△CDE都是等腰直角三角形,BC


E三点在同一条直线上,BD的延长线交AE于点F.


(1)求证:FBE=CAE

(2)求证:BDAE BD=AE

变式1 如图:如果△ABC固定不动,△DCEC点旋转,使得BCE不在同一条直线上,连结BDAE ,以上结论还成立吗?选择其中一种情况给与证明。


在学生讲解过程中有针对性的向学生提出问题,挖掘学生思维,引导学生思考解题方法,在做题过程中体会类比思想,感受数学变化及奥妙,激发学生学习的好奇心。

变式2如果图中的两个等腰三角形换成两个等边三角形或两个

正方形,以上结论还成立吗?

1)如图7ACD上的一点, ABC和△ADE都是等边三角形求证:CE=BD

2)如图8,△ABC 和△ADE都是等边三角形,求证:CE=BD

3)如图9,分别以△ABC的边AB, AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,连结CE, BG. 求证:BG=CE


拓展学生横向发散思维,帮助学生构建知识网络。

找一个中等生板演6题过程并讲解做法,其他同学可以补充或介绍不同的方法,另一人讲解变式1,学生归纳这两道题之间的联系。

留作学生课下练习,巩固本节课的学习成果。

考查学生的阅读能力和分析能力,同时也检验学生是否真正掌握全等三角形的判定方法。

18

反思

评价

1.   知识点:全等三角形的性质和判定方法

2.   化动为静 类比思想  8字形  A字形

3.   从复杂图形中找出基本图形

了解学生本节课学习情况,帮助学生梳理知识点,加深学生对数学学习方法的理解。

1-2位同学总结本节课收获

培养学生归纳总结能力

2

布置

作业

1.  完善讲学稿,改正自己的错误。

2.  完成稿上的课后巩固部分。

独立完成

巩固课堂学习

五、板书设计

13. 全等三角形

一、 

5

性质:对应边相等,对应角相等                                   6.

判定:SSSSASASAAAS

二、练习

 3.                  DEC=BFADE//BFAAS

 EDC=FBC         ASA

                            AF=CE AE=CF   SAS                  (学生板书过程)